Aletas: temperatura, eficiência e dissipação de calor

O parâmetro que conecta geometria e material

Para uma aleta reta de seção uniforme, defina m = √(h·P/(k·A_c)). O coeficiente convectivo h está em W/(m²·K), o perímetro exposto P em metros, a condutividade k em W/(m·K) e a área da seção A_c em m². Assim, m tem unidade m⁻¹ e mL é adimensional.

Com base em temperatura prescrita, ponta adiabática e propriedades constantes, a eficiência é η = tanh(mL)/(mL). A taxa de calor é Q = √(h·P·k·A_c)·(T_b − T∞)·tanh(mL). Essas expressões pertencem a esse modelo; outras condições de ponta e geometrias exigem soluções próprias.

Exemplo de uma aleta retangular

Adote L = 0,10 m, largura w = 0,10 m, espessura t = 0,002 m, k = 200 W/(m·K), h = 25 W/(m²·K), T_b = 100 °C e T∞ = 25 °C. A ponta é isolada; o perímetro lateral é P = 2·(w+t).

Conta de conferência · regime permanente

A_c = w·t = 0,0002 m²; P = 0,204 m

m ≈ 11,292 m⁻¹; mL ≈ 1,129

η = tanh(mL)/(mL) ≈ 0,718

Q ≈ 27,46 W

A eficiência de 71,8% compara a troca real do modelo com h·P·L·(T_b−T∞). Ela não representa a fração de energia conservada: o balanço de energia continua valendo.

Compare no simulador

Selecione a geometria e confira se a condição de ponta é adiabática, convectiva ou outra disponível.
Informe dimensões em metros e o valor correto de k. Não confunda espessura de 2 mm com 2 m.
Defina as duas temperaturas e h, verificando se são coerentes com o problema.
Compare a temperatura ao longo da aleta, a eficiência e a taxa de calor; depois altere apenas um parâmetro.

Limites e diferenças entre soluções

O exemplo supõe condução unidimensional, regime permanente, material homogêneo, h uniforme e ausência de geração interna e radiação. A temperatura através da seção é aproximada como uniforme. Se outra solução usar comprimento corrigido para representar uma ponta convectiva, o resultado poderá diferir deste caso.

Aumentar a aleta pode elevar Q e reduzir η ao mesmo tempo: eficiência e quantidade de calor respondem a perguntas diferentes. O modelo ajuda a comparar tendências e não certifica um dissipador real.

Referências para continuar

Material de apoio aos conceitos. Os exemplos numéricos deste guia foram elaborados para conferência didática; não são medições nem reprodução dos exemplos dessas fontes.

Autoria editorial: Claudio Alexandre / InteraEnge · Publicado em 1º de novembro de 2026. Ferramentas didáticas: não substituem projeto, cálculo normativo ou laudo técnico.