O que o modelo representa
Uma treliça plana ideal é formada por barras retas ligadas por articulações. As forças externas são aplicadas nos nós; cada barra transmite esforço axial. Adotamos pequenas deformações e material linear elástico. Tração tem sinal positivo e compressão, negativo.
O equilíbrio fornece ΣFx = 0, ΣFy = 0 e ΣM = 0. No método da rigidez, a geometria, o módulo de elasticidade E e a área A definem a rigidez de cada barra. Após aplicar os vínculos, o sistema K·u = F fornece os deslocamentos; deles saem esforços e reações.
Exemplo: um triângulo com carga no topo
Considere A = (0, 0) m, B = (2, 0) m e C = (1, 1) m, com barras AB, AC e BC. A é um apoio articulado; B impede o deslocamento vertical e permite o horizontal. Aplique 1.000 N para baixo em C.
Conta de conferência · dados ilustrativos
Por simetria: Ay = By = 500 N e Ax = 0.
No nó C: 2·N·sen(45°) = −1.000 N.
NAC = NBC ≈ −707,1 N
As diagonais estão comprimidas. No nó A, o equilíbrio horizontal dá NAB = +500 N: a barra inferior está tracionada.
Como experimentar na bancada
- Monte os três nós e barras. Se a entrada de coordenadas usar milímetros, use 0, 1.000 e 2.000 mm.
- Configure os apoios descritos e aplique a carga no topo. Se o controle solicitar massa, 1.000 N equivalem a aproximadamente 101,94 kg para g = 9,81 m/s².
- Confira o sinal dos esforços e se a soma das reações verticais é 1.000 N.
- Altere E ou A mantendo o carregamento: neste triângulo isostático, os esforços não mudam, mas os deslocamentos mudam.
O que conferir antes de aceitar o resultado
Uma estrutura sem apoios suficientes ou com um mecanismo pode não ter solução única. Não confunda esforço axial N, em newtons, com tensão σ = N/A, em pascals. Uma barra comprimida exige avaliação adicional de estabilidade: comparar apenas a tensão com o escoamento não verifica flambagem. O exemplo não dimensiona uma estrutura real.
Referências para continuar
Material de apoio aos conceitos. Os exemplos numéricos deste guia foram elaborados para conferência didática; não são medições nem reprodução dos exemplos dessas fontes.
Autoria editorial: Claudio Alexandre / InteraEnge · Publicado em 1º de novembro de 2026. Ferramentas didáticas: não substituem projeto, cálculo normativo ou laudo técnico.