Da quantidade de dentes à velocidade
Para duas engrenagens externas compatíveis, sem escorregamento, a magnitude da relação é i = z₂/z₁ = n₁/n₂. Aqui, z é o número de dentes e n é a rotação em rpm. As engrenagens giram em sentidos opostos. Em um par interno, o sentido relativo é diferente.
A relação precisa de uma convenção: neste guia, i maior que 1 significa redução. Em um trem com estágios sucessivos, as relações de cada estágio se multiplicam. Engrenagens intermediárias simples podem mudar o sentido sem alterar a magnitude da relação total entre a primeira e a última.
Exemplo: redução de 600 para 300 rpm
Use um pinhão com z₁ = 15 dentes, uma coroa com z₂ = 30 dentes e entrada n₁ = 600 rpm. Para estimar torque, considere potência mecânica de entrada de 0,10 kW e rendimento ideal de 100%.
Conta de conferência · modelo ideal
i = 30/15 = 2
n₂ = 600/2 = 300 rpm
T₁ = 9.550·P/n₁ = 9.550·0,10/600 ≈ 1,59 N·m
T₂ = i·T₁ ≈ 3,18 N·m
A saída tem metade da rotação e aproximadamente o dobro do torque. A potência ideal é conservada: P = T·ω, com ω em rad/s.
Explore no MecLab 3D
- Abra uma transmissão de exemplo ou monte motor, eixos, apoios e um par de engrenagens.
- Identifique qual engrenagem recebe a rotação e compare os dentes antes de ligar.
- Observe a rotação e o sentido da saída; depois altere a razão entre os dentes e repita a previsão.
- Confira se as peças estão apoiadas e se os contatos da montagem são compatíveis com a transmissão pretendida.
Hipóteses que fazem diferença
A fórmula T = 9.550·P/n usa potência em kW, rotação em rpm e torque em N·m. Não use watts nessa mesma expressão sem conversão. Uma transmissão real tem perdas: para rendimento η, T₂ = η·i·T₁. A relação cinemática não verifica resistência dos dentes, fadiga, desgaste, lubrificação, aquecimento ou segurança dos eixos.
Um modelo que mostra a transmissão de movimento ainda não comprova que as peças suportam a carga. O MecLab é uma bancada didática de cinemática; use as estimativas para estudar tendências e conferir contas.
Referências para continuar
Material de apoio aos conceitos. Os exemplos numéricos deste guia foram elaborados para conferência didática; não são medições nem reprodução dos exemplos dessas fontes.
Autoria editorial: Claudio Alexandre / InteraEnge · Publicado em 1º de novembro de 2026. Ferramentas didáticas: não substituem projeto, cálculo normativo ou laudo técnico.